1화 천옥 탈출 작전<br/>2화 마루왕을 암살하라 <br/>3화 신기한 토지 정리 <br/>4화 화살촉 매복 작전 <br/>5화 한 발의 강폭 대포알 <br/>6화 위기의 쎄쎄모

1화 천옥 탈출 작전 하늘만큼 높은 곳에 있다고 해서 천옥이라 이름 붙여진 원나라의 무시무시한 감옥. 그곳에 원나라의 포로로 잡힌 네모나라의 청룡과 사각공명이 갇히게 된다. 한편 네모나라에서는 높이가 100m나 되는 천옥에서 이들을 구출하기 위해 머리를 맞대 보지만 뾰족한 수를 찾을 수가 없었다. 그런데 이때 사각공명의 동생이라고 주장하는 괴짜 소녀가 나타난다. 시끌시끌, 정신 산만한 그 괴짜 소녀 모모가 묘안을 내놓는다. 둘둘 말려 있는 계단의 길이만 알면 얼마의 속도로 뛰어야 할지 알 수 있다는 것! 땅 표면과 계단이 이루는 각도를 알면 도저히 알 수 없을 것 같은 계단의 길이를 구할 수 있다는데…….

2화 마루왕을 암살하라 마루왕의 암살 음모를 꾸미는 쎄쎄모, 두 명의 자객을 네모궁으로 보낸다. 경비가 허술해 보이는 네모궁, 하지만 사실은 높은 성벽이 이중으로 되어 있고 두 성벽 사이에는 날카로운 가시덤불이 쌓여 있었다. 우연히 주운 나무 막대 두 개로 성벽을 건너가려고 해 보지만 약간의 차이로 막대가 두 성벽 사이에 걸쳐지지 않는다. 이리저리 궁리를 하던 중 모서리 부분에서 막대 두 개를 이용하면 성벽을 넘을 수 있음을 알게 된다. 과연 다른 부분보다 간격이 더 넓은 모서리 부분에서 어떻게 건널 수 있었을까? 마루왕의 침실에 들어간 자객은 코 고는 소리에 마루왕의 침대를 덮치지만 오히려 마루왕에게 당하고 만다. 분명 코 고는 소리가 났는데 어찌된 걸까?

3화 신기한 토지 정리 네모나라는 언제 세모나라와 원나라가 쳐들어올지 모르는 위험한 상황에 놓인다. 그런데 백성들이 토지의 넓이에 상관 없이 똑같은 세금을 내고 있다는 말을 전해 들은 마루왕은 주위 사람들의 반대를 무릅쓰고 당장 토지 정리를 할 것을 명령한다. 토지 정리 임무를 맡은 사각공명과 모모는 누가 빨리 토지 넓이를 계산해 내는지 내기를 한다. 네모난 땅 한가운데 사거리가 쭉쭉 뻗어 있어 넓이를 구하는 게 쉽지만은 않은데……. 모모는 전체 땅 넓이에서 사거리의 넓이를 빼는 방법으로 이길 것을 확신하지만 수학 천재 사각공명을 따라잡기는 무리. 모모보다 더 빨리 계산해 낸 방법이 과연 무엇이었을까?

4화 화살촉 매복 작전 대함대를 이끌고 바다로 네모나라를 공격하는 원나라. 이 틈을 노려 세모나라는 육지로 네모궁을 공격한다. 하지만 대부분의 군사들이 원나라와의 해전에 투입되어 네모궁에는 천 명의 군사만이 남아 있는 상황! 모모와 비호는 단 천 명의 군사로 오천의 세모군을 막아 내야 하는 위기에 처하게 된다. 모모가 생각해 낸 전술은 화살촉 매복 작전! 화살촉 모양의 진을 만들어 놓고 삼각진 형태로 공격해 오는 세모군을 유인하여 감싸안듯이 포위하여 기습 공격을 하는 것이다. 문제는 어떻게 화살촉의 넓이를 구하느냐이다.

5화 한 발의 강폭 대포알 거짓으로 원나라와 손을 잡았던 쎄쎄모는 검은 속내를 드러낸다. 원나라와 네모나라가 싸우고 있는 틈을 타 갑자기 나타나 두 나라의 함대를 모조리 쳐부수려 한다. 쎄쎄모에게 속은 것을 깨달은 원나라는 네모나라와 힘을 합쳐 세모나라를 공격하지만 계속해서 밀리기만 한다. 원나라의 주무기인 대포 공격을 하지만 적중률은 형편없는 수준. 남은 것은 강폭 대포알을 포함한 41개의 대포알뿐! 문제는 운반. 40개밖에 실을 수 없는 수송선에 어떻게 41개의 대포알을 실을 수 있을까?

6화 위기의 쎄쎄모 원나라와 네모나라는 강폭 대포알로 쎄쎄모에게 최후의 일격을 가하기로 한다. 하지만 쎄쎄모가 타고 있는 배까지의 거리를 알지 못하면 또 빗맞을 위험이 크다. 이번 공격마저 실패한다면 원나라와 네모나라는 세모나라의 손아귀에 들어가고 말 절대 위기 상황. 길이를 재 볼 수도 없는 강 한가운데서 과연 어떻게 원나라 대장선과 세모나라 대장선 사이의 거리를 구할 수 있을까? 비밀은 각도! 수학 마술사인 사각공명, 가상의 삼각형을 만들어 그 거리를 구하는데…….