1. 밝아오는 문명<br/>2. 문명의 벨트<br/>3. 고대 그리스<br/>4. 유클리드의 기하학<br/>5. 로마라는 이름의 흑사병<br/>6. 시라쿠사의 아르키메데스<br/>7. 문명의 황혼기<br/>8. 암흑 속의 문명<br/>9. 계몽시대<br/>10. 숫자 사냥꾼들<br/>11. 최후의 아르키메데스 학파<br/>12. 변화의 전주곡<br/>13. 만능 과학자 뉴턴<br/>14. 수학자 오일러<br/>15. 몬테카를로 방법<br/>16. 초월수 π<br/>17. 현대의 원적문제 해결사들<br/>18. 컴퓨터 시대<br/><br/>참고문헌<br/>연대표<br/>찾아보기

3.141592....... 원주율 π의 역사는 기원전 2000년경으로 내려간다. 바빌로니아인들은 π값을 3로, 이집트인들은 (16/9)²=3.1605로 사용했다는 기록이 문헌상에 나와 있다. 고대인들의 파이에 대한 지식은 기하학의 선구자 유클리드를 거쳐, 다각형법이라는 타의 추종을 불허하는 방법으로 3<π<3이라고 값을 구한 아르키메데스에 이르러 정점에 이르게 된다(19세기가 지난 뒤에 무한곱과 무한 연분수가 영국에서 발견될 때까지 아르키메데스의 다각형 방법을 능가하는 것은 없었다고 한다). 이어 저자가 “추악하다”라고 묘사한 중세를 지나 과학 혁명기를 거치며 삼각함수, 미적분, 무한급수, 로그 같은 새로운 수학적 방법이 나타나면서 파이의 역사는 커다란 전환기를 맞는다. 무엇보다도 파이의 계산이 가능해지게 되면서 될 수 있으면 빠르게 파이값을 이끌어내는 알고리즘을 찾으려는 많은 노력이 나타났다. 파이의 근사값을 더 많은 자릿수로 계산하는 일은 어쩌면 “시간을 낭비하는 일에 불과”할지도 모르지만 이러한 시도는 최첨단 컴퓨터가 출현된 현재까지 계속되고 있다.

저자 페트르 베크만이 해박하게 서술하고 있는 『파이의 역사』는 파이를 통해 본 수학의 역사만을 얘기하고 있지는 않다. “언제 누가 어떻게 π값에 접근했다는 단순한 사실과 시간만을 기술한 π의 역사는 그저 지루하기만 하다”라고 머리말에서 얘기하고 있듯이 저자는 “작지만 기묘한 거울”인 π의 역사를 가지고 인류역사의 한 단면을 비추는 통찰력과 역사관을 보여주고 있다.

이러한 저자의 생각이 수렴되고 있는 지점은 동서고금을 막론하고 과학 자체를 `선'으로 보는 태도이다. `선'은 그 자체로 육성되고 발전되어야 하는 것이기 때문에 그 `선'을 마음껏 펼친 아르키메데스나 뉴튼, 오일러 같은 과학 천재들에게는 경외를 표하고, 또한 그 `선'을 베일 안으로 감추거나 곡해하는 미신과 무지함에 대해서는 비판한다.

또한 저자는 “역사는 내가 존경하는 인물이나 제도뿐만 아니라 싫어하는 것과도 관련이 있”기 때문에 “어떠한 경우에도 나 자신의 의견을 표출하는 데에 주저”하지 않을 것이라며 로마와 중세시대에 대하여 언급한다.

저자에 따르면 로마인들이 달성한 높은 수준의 문화는 “남을 등쳐먹고 위협하며 폭력을 사용하고 학살하는 행위”에서 기인하였으며 과학에 기여한 로마인들의 공로가 있다면 “고대의 위대한 수학자를 학살하고, 알렉산드리아 도서관을 불태웠으며, 식민지에서 번성하던 과학 정신을 서서히 질식”시켰을 뿐이다.

수학자들의 연구에 어떤 진전도 없었다는 것이 오히려 당연스럽게 여겨질 만큼 암흑의 시대였던 중세시대에 대한 반감은 특히 강도 높다. 저자는 과학지식을 악마의 작품으로 낙인 찍어 과학 서적과 모든 도서관을 불태워 버리고, 4차 방정식의 해법을 발견했다는 혐의로 수학자를 화형에 처하는 것이 비일비재했던 중세시대를 가장 소름 끼치는 인류의 재앙이었다고 평가한다. 요컨대 로마인들과 중세의 사제들은 모두 과학의 자연스러운 발달을 강제로 제지하려는 폭력을 행한 것. 그리고 이러한 폭력의 결과는 이들 시대에 π에 대한 어떠한 발전된 지식도 찾아볼 수 없다는 사실을 통해 확인된다. π의 역사는 과연 인류역사의 단면을 비추는 “작지만 기묘한 거울”인 것.

군데군데 많은 수식과 도형, 고문서가 등장하지만 신기하게도 이 낯선 것들이 독서를 방해하지는 않는다. 저자의 권유에 따라 너무 어려운 대목에 부딪히면 건너뛰면 된다. 그리고 이렇게 건너 뛰어간다 한들 “100개 미만의 무작위로 섞인 단어사전에서 1조 개가 넘는 문장을 만드는 신생성문법”이라는 이상야릇한 알고리즘을 만든 이 수학자의 역사 이야기를 즐기는 데에는 아무런 지장이 없기 때문이다.