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행복한 수학 초등학교 4
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행복한 수학 초등학교 4

측정과 함수

강미선 | 휴먼어린이 | 2007년 08월 21일 리뷰 총점10.0 정보 더 보기/감추기
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행복한 수학 초등학교 4

품목정보

품목정보
발행일 2007년 08월 21일
쪽수, 무게, 크기 176쪽 | 470g | 180*248*20mm
ISBN13 9788995856949
ISBN10 8995856947

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책소개

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목차

저자 소개 (1명)

성균관대학교 수학교육과에서 학사 학위를, 이화여자대학교 수학교육학과에서 석사와 박사 학위를 받았다. 고등학교 수학 교사와 대입 단과 수학 강사를 하면서 학생들을 지도한 경험을 통해 수학의 기초 개념과 원리를 제대로 학습하는 것이 얼마나 중요한지를 절감하였다. 이를 바탕으로 수학 개념을 잘 가르치는 방법과 학생들에게 수학에 대해 흥미를 불러일으키는 방법에 대해 꾸준히 연구해 오고 있으며, 그 결과를 책과 강의를 통... 성균관대학교 수학교육과에서 학사 학위를, 이화여자대학교 수학교육학과에서 석사와 박사 학위를 받았다. 고등학교 수학 교사와 대입 단과 수학 강사를 하면서 학생들을 지도한 경험을 통해 수학의 기초 개념과 원리를 제대로 학습하는 것이 얼마나 중요한지를 절감하였다. 이를 바탕으로 수학 개념을 잘 가르치는 방법과 학생들에게 수학에 대해 흥미를 불러일으키는 방법에 대해 꾸준히 연구해 오고 있으며, 그 결과를 책과 강의를 통해 널리 알리는 활동을 하는 등 수학교육 대중화에 힘쓰고 있다. 수학 학습에 대한 고민과 불안을 해소하고 장기적인 로드맵과 맞춤형 수학 학습법을 처방해 주는 ‘네이버 오디오 클립-강미선의 수학 상담소’를 진행했고, 지금은 대학교에서 수학교육학을 강의하고 있다. 지은 책으로는 「분수 비법 시리즈」를 비롯해 『수학은 밥이다』, 『강쌤의 수학 상담소』, 『곱셈 비법』,『지금 하자, 개념 수학』,『개념찬 수학 사전』,『조선 수학의 신, 홍정하』,『강쌤의 수학상담소』등 다양한 장르의 수학책 20여 권이 있다.

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줄거리

4권 측정과 함수
1. 도형 움직이기
도형을 움직이는 방법에는 평행이동, 선대칭이동, 회전이동의 3가지가 있다. 평행이동은 마치 내가 에스컬레이터를 타고 올라가거나 내려가는 것과 같아서 단지 위치만 달라진다. 선대칭이동은 마치 나를 거울에 비추어 보는 것과 같아서 위치가 서로 반대가 된다. 회전이동은 마치 내가 한 점을 중심으로 해서 도는 것과 같다.

2. 닮음과 합동
색종이를 2장 포갠 다음 ☆ 모양을 오리면, 모양과 크기가 똑같은 ☆를 2개 얻을 수 있다. 이처럼 모양과 크기가 똑같은 것을 서로 ‘합동’이라고 한다. 복사를 할 때 확대나 축소를 선택하면, 모양은 같지만 크기가 다른 것이 나온다. 크기는 상관없이 모양이 똑같을 때 서로 ‘닮음’이라고 한다.

3. 도형의 측정
평면도형과 입체도형, 즉 도형들은 각기 그 ‘모양’에 따른 특징을 가지고 있다. 뿐만 아니라 도형은 ‘크기’도 가진다. 삼각형도 삼각형이지만 크기가 다른 삼각형이 있고, 정육면체나 원기둥 등의 입체도형도 마찬가지다. 도형의 크기나 시간, 무게 등을 재어 수치로 나타낸 것을 ‘측정’이라고 한다.

4. 길이와 거리, 그리고 높이
수학에서 ‘거리’란 서로 다른 두 점을 잇는 선분의 길이를 말한다. 그런데 이 거리는 우리가 실제로 경험하는 거리와 차이가 있다. 예를 들어 학교 정문에서 찻길 건너편에 있는 분식집까지의 거리를 잴 때 수학에서는 두 지점을 곧바로 연결하는 가장 짧은 직선의 길이를 재면 된다. 하지만 우리가 실제로 정문에서 그 분식집까지 가려면, 횡단보도를 이용하여 돌아가야 하기 때문에 거리가 훨씬 길어진다.

5. 넓이와 둘레
넓이의 단위인 1㎠를 10000배 하면 1㎡가 된다. 1㎡을 100배 하면 1a(아르)가 되고, 10000배하면 1ha(헥타르)가 되며, 1000000배하면 1㎢이 된다.
가로와 세로가 각각 10m인 정사각형 모양 땅의 넓이를 100㎡ 또는 1a라고 하는데, 1a를 100배하면 1ha가 되고, 1ha를 100배하면 1㎢가 된다. 예를 들어 5㎡는 50000㎠, 500㎡는 5a, 500a는 5ha, 5㎢는 500ha 또는 5000000㎡이다.

6. 도형의 넓이
삼각형과 사각형의 넓이를 구하는 공식은 다음과 같다.
평행사변형의 넓이 = 밑변 × 높이
삼각형의 넓이 = 밑변 × 높이 ÷ 2
사다리꼴의 넓이 = (윗변 + 아랫변) × 높이 ÷ 2
마름모의 넓이 = 한 대각선 × 다른 대각선 ÷ 2
이 공식들이 어떻게 생겨났는지를 알아보자. 오각형이나 육각형 같은 다각형의 넓이도 그 도형을 삼각형과 사각형으로 자르거나 이어 붙이는 방법을 써서 어렵지 않게 구할 수 있다.

7. 부피와 겉넓이
어떤 입체도형에 단위 정육면체가 얼마나 있는지를 생각하면, 그 입체도형의 부피를 구할 수 있다. 겹쳐 쌓은 모양이 달라도 단위 정육면체의 개수가 같으면 부피가 같다. 그런데 이렇게 하나하나 센다면, 큰 입체의 부피를 구하는 데 엄청나게 많은 시간이 든다. 입체도형의 부피를 한번에, 빠르게 구하는 방법을 알아보자.

8. 방정식
숫자와 기호를 사용해서 나타낸 것을 ‘식’이라고 한다. 2+3도 식이고, 2+3=5도 식이다. 등호가 사용된 식을 ‘등식’이라고 한다. 2+3은 식이지만 등식은 아니고, 2+3=5는 등식이다. 등식 중에서 아직 모르는 ‘어떤 수’를 □나 x로 나타낸 식이 있다. 예를 들어 □+3=5, x+7=11 등이 그것이다. □+3=5에서 만약 □가 2라면 참이고, □가 3이면 거짓이다. x+7=11에서 x가 4라면 참이지만, x가 5라면 거짓이다. □나 x에 어떤 특정한 수를 대입할 때에만 참인 등식을 ‘방정식’이라고 한다.

9. 함수 - 대응성
지하철 요금, 택시비, 항공기 운임 같은 교통비는 이용하는 거리에 따라서 정해진다. 예를 들어 서울에서 KTX 열차를 타고 부산에 가려면 대전에 갈 때보다 요금을 더 많이 내야 한다. 거리가 정해지면 그것에 대응하여 운임이 결정되는 것이다. 두 변수 x와 y 사이에 x의 값이 정해지면 따라서 y값이 정해지는 관계가 있을 때, y는 x의 함수라고 한다.

10. 함수 - 종속성
소연이는 용돈 때문에 불만이 많았다. 어머니가 중학생인 언니 소영이에게는 용돈을 듬뿍 주시면서 자기에게는 너무 적게 주시는 것 같았기 때문이다. 소연이가 자꾸 항의를 하자 어머니가 용돈의 규칙을 이렇게 정하셨다. “소연이의 용돈은 소영이의 70%로 한다.” 이제 소연이의 용돈(y)은 소영이의 용돈(x)이 얼마냐에 따라서 결정된다. x가 커지면 y도 커지고, x가 작아지면 y도 작아진다. 이런 함수에서 x를 독립변수, y를 종속변수라고 한다.

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